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　　進階的鋸齒
　　事實上，啤酒瓶蓋的鋸齒并非一直都是21個，而是經過了很長一段時間的選擇和優化。
　　最早的啤酒蓋沒有鋸齒，大多數“瓶蓋”都是木塞。但是，在打開木塞時非常麻煩，加之啤酒本身氣體充足，如果不能一下打開，里面的氣體就會慢慢地跑掉，無法形成充分的泡沫，導致啤酒口感變差。
　　所以，人們一直在尋找合適的瓶蓋。
　　泡沫是啤酒的靈魂
　　直到19世紀末，英國人威廉·佩特發現鐵皮瓶蓋比木塞更方便打開，并發明了比木塞密閉性更好的24齒瓶蓋。該類瓶蓋的外觀和我們今天看到的啤酒瓶蓋已經基本一致。威廉·佩特將24齒瓶蓋申請了專利，其作為行業標準，一直沿用到20世紀30年代。
　　但是，隨著工業化時代來臨，人們發現，24齒瓶蓋并不能適應機械化的生產。
　　手工生產時期，24齒瓶蓋是由工人用一臺腳踩的壓機，一個一個套到瓶子上的。自動機器出現后，將24齒瓶蓋裝入軟管就可以進行自動安裝。在使用過程中，正好是偶數的24齒瓶蓋的直邊與自動裝填機的橡膠管會形成對稱吻合，極易導致瓶蓋卡在軟管里，阻礙生產。
　　由此看來，瓶蓋鋸齒數量最好是單數。
　　機器自動蓋上瓶蓋并擰緊
　　也因此，人們不得不再次探索更合適的瓶蓋。
　　最開始，人們嘗試了23齒瓶蓋，解決了卡管問題。但是，23齒瓶蓋并沒有被廣泛運用，因為三點之間最穩固定理表明——如果瓶蓋鋸齒為3的倍數，會貼合得更加牢固。通過試驗，人們還發現21齒是符合數量標準且避免飲料泄漏的最低齒數。
　　所以，瓶蓋鋸齒最好是3的倍數且不低于21齒。